شرکت فضا سازه
مقاله
کاربرد و ارائه روابط بسته جهت بهینه سازی سازه های فضاکار در پل ها
شرح مقاله

چکیده

در معنای متداول و متعارف،سازه های فضاکار سازه هایی هستند که متشکل از عناصر محوری مجزا با پیوندهای متعدد باشند.خصوصیات عمده این گونه سازه ها هندسه و توپولوژی اعضا و نحوه انتقال بار به صورت سه بعدی بوده و شکل و شرایط خاص کره ها و المان ها متمایز کننده آن ها می باشد.

در این تحقیق به بررسی امکان کاربرد و بهینه یابی فرم های مختلف سازه های فضاکار در پل ها پرداخته شده است که برای این منظور از پل های با طول پهنای مختلف 8،15،20،،30،40و 60 متری و با دهانه ثابت 10 متر استفاده شده است.در این راستا از نرم افزار SAP جهت مدل کردن،تحلیل و طراحی پل های فضاکار استفاده شده و مدل های فضاکار با اشکال شبکه ای مختلف اعم از مستطیلی،مربعی،مثلثی و لوزی در دو لایه با فاصله قائم 5/1 متر از یکدیگر ساخته شده و تحت بارگذاری مرده بعلاوه و بار کامیون 40 تنی در هر یک از مسیرهای عبور (شامل 3 مسیر عبور) تحلیل و طراحی گردیده و نهایتا مقاطع فولادی مورد نیاز برای هر یک از مدل ها بدست آمده که متعاقب آن به مقایسه وزنی مدل های مختلف و انتخاب بهترین فرم شبکه فضاکار پرداخته شده است.

در انتهای با انترپولاسیون بین نتایج بدست آمده برای طول دهانه های مختلف،به ذکر روابطی جبری با درجات مختلف بسته به نحو توزیع نتایج پرداخته شده است تا به واسطه آن بتوان فرم بهینه و یا فواصل بهینه و همچنین میزان مساحت مورد نیاز فولاد و محل قرار گیری آن ها را برای تمامی پل های فضاکار به صورت تقریبی تخمین زد.

مقدمه

امروزه با پیشرفت علوم و تکنولوژی،نیازها و خواسته های جدیدی در زمینه مهندسی سازه رخ داده است. عامل زمان در ساخت سازه ها اهمیت دو چندان یافته و این امر گرایش به سازه های پیش ساخته را افزایش داده است.در این راستا استفاده از سازه های فضاکار با توجه به قابلیت های منحصر به فرد آن ها در سال های اخیر گسترش زیادی پیداکرده است.همچنین با افزایش جمعیت جوامع بشری علاقه به داشتن فضاهای بزرگ بدون حضور ستون های میانی خواهان بسیاری پیدا کرده است. در این راستا از اوایل قرن حاضر تعداد کثیری از محققین علم سازه مجذوب قابلیت های منحصر به فرد سازه های فضاکار گشته و پاسخ بسیاری از نیازهای جدید را در این سازه ها یافته اند و البته به نتایج بسیار مثبتی نیز دست یافته اند.

سازه های فضائی به سازه هایی اطلاق می شود که دارای رفتار مسلط سه بعدی می باشند.این سازه ها در مقایسه با سازه های صفحه ای که با تقریب قابل قبولی می توان آن ها را ترکیبی از سازه های دو بعدی فرض نمود و حتی بارگذاری آن ها در صفحه سازه انجام می شود،قابل تمایز هستند.

سازه های فضاکار را می توان با عناوین زیر طبقه بندی کرد:

-          قاب های فضاکار(شامل خرپاهای فضاکار)

-          سازه های ورق تاشده(صفحات چیندار)

-          سازه های پوسته ای صلب

-          سازه های پوسته ای نرم (شامل شبکه های کابلی،غشاء و سازه های بادی)

از حیثی دیگر سازه های فضاکار را به سازه های پیوسته(غیرمشبک)،ناپیوسته(مشبک) و یا ترکیبی از این دو تقسیم بندی می کنند. در نوع مشبک سازه های فضاکار بر حسب نوع رفتار حاکم بر آنها که خمشی،کششی و یا فشاری باشند،می توان آنها را دوباره به خانواده های مشخص تر دیگری تقسیم بندی نمود.بدون مرزبندی دقیق می توان گفت که اعضای خمشی مقاطع،شبکه های خمشی ، کابل های کششی متقاطع شبکه های کششی و اعضای فشاری(یا قوسی)متقاطع،شبکه های فشاری را می سازند.

در عمل سازه های فضاکار شامل دال ها،چلیک ها،گنبدهاو ....می شوند که در این قسمت به مختصر توضیحی از آن ها قناعت می کنیم.

به ترکیب یک سیستم یک یا چندوجهی با لایه های واحد شبکه گفته می شود.شبکه مسطح ترکیبی از یک دو وجهی است که با تیرهای واحد متصل شده باشد.شبکه های تخت می توانند دارای یک،دو یا سه و حتی چند لایه باشند،ولی بیشتر به صورت دو لایه مورد استفاده قرار می گیرند.شبکه های دو لایه از دو صفحه موازی که بوسیله عناصری به هم متصل گردیده اند تشکیل می شوند.

چند نمونه از شبکه های دو لایه در شکل(1) نشان داده شده است.

 

به شبکه ای که در یک جهت دارای انحنا باشد،چلیک می گویند.این سازه برای پوشش سطوح مستطیلی دالان مانند استفاده شده و بعضا فاقد ستون می باشد و روی لبه های چلیک که به تکیه گاه متصل است،قرار می گیرد.چلیک ها دارای محور می باشند.

اگر چلیک یک لایه باشد اتصالات به شکل صلب است.چلیک ها اغلب به شکل ترکیبی استفاده می شوند و تیر کمری نقش ترکیب کردن چلیک ها به یکدیگر را بازی می کند.نکته ای که در طراحی این نوع سازه ها باید در نظر گرفت این است که انتهای چلیک باید قوی باشد و این تقویت را می شود به وسیله تیر،تیر و ستون و شکل خورشید مانند انجام داد.

انواع چلیک ها در شکل(2)آورده شده است که عبارتند از چلیک لملا(Lamella) با مقاطع بیضی گون،سهمی گون،هذلولی گون و .... .

 

اگر شبکه ای در دو جهت دارای انحنا باشد،گنبد نامیده می شود.شاید رویه یک گنبد بخشی از یک کره یا یک مخروط چندین رویه باشد.گنبدها سازه هایی با صلبیت بالا می باشند و برای دهانه های بسیاربزرگ تا حدود 250 متر مورد استفاده قرار می گیرند.ارتفاع گنبد باید بزرگتر از 15% قطر پایه گنبد باشد. گنبدها دارای مرکز هستند.

در این تحقیق از شبکه های تخت جهت استفاده آن ها در پل ها بهره جسته شده است،که در ادامه ضمن بهینه یابی فرم شبکه ای لازم،به ارائه روابطی به منظور شناخت وزن سازه پل فضاکار و همچنین مساحت المان های مختلف مورد نیاز شبکه های تخت پرداخته شده است که در ادامه از نظر خواهد گذاشت.

مدلسازی

به منظور مدلسازی پل های فضاکار از نرم افزار SAP(Ver.10.0.1) استفاده گردید.در این راستا برای ساخت هریک از مدل ها از شاخه زیر استفاده شد:

File →New Model → Grid Only

برای این منظور، از شبکه های دو لایه ای (یعنی با تعریف 2 عدد grid line در راستای محور z) که مشتمل بر عناصر فوقانی وتحتانی و با اختلاف ارتفاع 5/1 متر می باشند با شکل های مختلف، شامل <لوزی- لوزی>،<لوزی-مربعی>،<لوزی-مثلثی>،<مربعی –مربعی >،<مربعی - مستطیلی>،<مستطیلی- مستطیلی> و <مثلثی- مثلثی> بطوریکه شکل اول هر گزینه وضعیت فرم های عناصر فوقانی و شکل دوم هر گزینه وضعیت فرم های عناصر تحتانی را نشان می دهد،استفاده گردید.

لازم به ذکر است که به منظور فراهم کردن قابلیت ساخت و اجرای هریک از مدلهای فوق الذکر می بایستی دو لایه با یکدیگر اختلاف فاز مکانی داشته باشند و تیرهای طولی و عرضی مورد استفاده در عناصر فوقانی و تحتانی بر روی صفحات x , y یکسان نباشند و یا به عبارتی پانل های(panels)فوقانی و تحتانی حاصل شده بین تیرها نسبت به یکدیگرخروج از محوریت داشته باشند.در نتیجه تیرهای طولی و عرضی لایه تحتانی با مقداری فاصله از مبدا در نظر گرفته برای لایه فوقانی ترسیم گشتند.همان طور که پیشتر نیز اشاره شد فاصله قائم عناصر فوقانی و تحتانی در تمامی مدل ها 1/5m می باشد(درشکل های (3) تا (7) برخی از این مدل ها در وجوه مختلف نشان داده شده اند).

همچنین بایستی توجه شود که در تمامی مدل هاَ،اتصال تیرها به یکدیگر به صورت مفصلی(با صفر نمودن ممان اینرسی حول محور قوی و ضعیف،Moment33(Major))و Moment22(Major) در دو سر هر تیر)بوده و مساله تقارن شکل ها چه در راستای طولی و چه در راستای عرضی رعایت گشته است.

بدلیل پیچیدگی ظاهری مدل های فضاکار،برای ساخت آنها ابتدا شبکه فوقانی و تحتانی با توجه به شکل مورد نظر هر مدل و با توجه به توضیحات و توجهات فوق الذکر ساخته شد و سپس عناصر قطری حول و حوش یک یا چند گره با توجه به فرم های موجود سازه های فضاکار ساخته شد و نهایتا با تکمیل قسمتی از سازه،با استفاده از دستور Replicate کل مجموعه تکمیل گردید.

برای تمامی پل ها،فاکتور طول دهانه (B) مقدار ثابت 10m در نظر گرفته شده است.حال آنکه مقادیر طول پهنای (L) مختلف یعنی 8m,15m,20m,30m,40m,60m مورد ارزیابی و فرم یابی قرار گرفته است.

 

لازم به ذکر است خطوط افقی نشان داده شده در شکل(3) جزء المان های شبکه فضاکار نمی باشد و تنها برای تعریف خط عبور کامیونی که جزئی از بارگذاری وارده روی پل بوده و در قسمت بعد کاملتر توضیح داده خواهد شد تعریف شده اند.

 
 

 

 

روند مدلسازی سازه های فضاکار در انجام این تحقیق به اینگونه بوده که بعد از بدست آوردن بهترین فرم برای دهانه های مختلف،به بررسی و انتخاب نسبت بهینه فواصل المان های عرضی به المان های طولی پرداخته شد.سپس با انتخاب بهترین نسبت فواصل عرضی به طولی(R)،برای دهانه های مختلف با ثابت گرفتن این نسبت،مدلهایی با فواصل عرضی مختلف ساخته شد و در نتیجه آن این فاصله بهینه نیز انتخاب گردید.

نتایج تحلیل و طراحی مدل ها

بعد از ساخت مدل ها می بایستی بارگذاری،تحلیل و طراحی می شدند که برای منظور مطابق توضیحات مختصر زیر عمل شد. برای بارگذاری هر یک از مدل های ساخته شده از بار متحرک کامیون 40 تنی در هر یک از مسیرهای عبور،که با توجه به دهانه پل ها،از سه مسیر عبور(Lane) استفاده گردید.مطابق آئین نامه بارگذاری پل های ایران و همچنین بار مرده که شامل وزن عناصر فوقانی و تحتانی(که از جنس فولاد st24 و مقطع لوله ای بوده)و وزن مفاصل(که وزن هر مفصل بطور تقریبی 3kg در نظر گرفته شده ) به علاوه وزن پوشانه بتنی با وزن مخصوص 2/5 ton/m3 و ضخامت متغییر 15cm تا 25cm که با توجه به شکل عناصر و همچنین فواصل تیرهای عرضی و طولی انتخاب می گردید،استفاده شد.در نهایت ترکیب بار نیز بصورت مجموع بار مرده و بارکامیون بدون اعمال ضریب، مورد استفاده قرار گرفت.

نکته قابل توجه اینست که وزن عناصر فوقانی به دلیل لحاظ کردن عملکرد مرکب(کامپوزیت) تیرهای این با پوشانه بتنی فوق الذکر به میزان حداکثر 20% با توجه به شکل عناصر و ضخامت بتن مورد استفاده کسر گردید.

در مورد سازه های فضاکار که متشکل از تعداد قابل ملاحظه ای عضو بوده و از درجات نامعینی قابل ملاحظه ای برخوردار هستند،با توجه به تقریب قابل ملاحظه در حدس اولیه مقاطع،ضرورت می یابد که فرآیند طراحی و تحلیل به صورت تکراری به نحوی سازماندهی گردد و با توجه به محدودیت ها و قیود موجود،کاهش یابد.در این فرآیند باید به این نکته اشاره داشت که در هر مرحله اصلاح طراحی،با توجه به تغییر سختی مجموعه،توزیع نیروها در اعضا متناسبا تغییر نموده و لذا احتمال دارد اعضایی که در مرحله قبلی تحلیل و طراحی ایمن تلقی می گردیدند،در مراحل بعدی پس از اعمال اصلاحات،پاسخگوی ملزومات طراحی نباشند.

لذا به منظور کاهش هر چه بیشتر مراحل آزمون و خطا برای تحلیل سازه ها ورسیدن به جوابگویی مقاطع،از چندین مقطع لوله ای در یک قالب Auto Select برای هر یک از عناصر فوقانی،تحتانی و قطری استفاده گردید.

در این قسمت به منظور شناخت فرم بهینه،مدل های ساخته شده با دهانه ها و شکل ها و فواصل عرضی و طولی مختلف به همراه نتایج بررسی و مقایسه وزن کلی آن ها آورده شده است که در ابتدا مدل های مربوط به پهنای 20 متری که بطور کامل تهیه و مقایسه شده اند آورده می شود(شکل 8). زیرا برای سایر دهانه های بکار رفته فرم های نامانوس ،دیگر مورد ارزیابی قرار نگرفته اند.

 

همانطور که از شکل (8) ملاحظه می گردد،بهترین فرم برای دهانه 20 متری R-R یا همان شبکه های مستطیلی روی مستطیلی می باشد و همچنین سنگین ترین مدل مربوط به L-T(شبکه های با پانل لوزی شکل روی شبکه هایی با پانل های مثلثی شکل) می باشد بطوریکه وزن مدل R-R تقریبا 0.6 برابر وزن مدل L-T می باشد.

نکته دیگری که از این شکل مشاهده می گردد،اینست که حضور فرم مثلثی، احتمالا منجر به افزایش وزن مدل ها می گردد.لذا برای سایر دهانه ها،تنها به بررسی فرم های R-R,L-L,L-S,S-S پرداخته شده است.

بعد از انتخاب بهترین فرم برای دهانه 20 متری (یعنی R-R)،مدلهایی با فواصل تیرهای عرضی ثابت (2/4m) و با نسبت های مختلف فواصل المان های عرضی به طولی(R=1/6,1/71,2,2/8,2/4,3,3/2)ساخته،تحلیل و طراحی گشتند. که در زیر دو نمونه از این مدل ها در صفحه Z=0 مشاهده می کنید.

 

نتایج این تحلیل در شکل(11) ملاحظه می گردد و مشخص است که وزن مربوط به حالت نسبت فواصل المان های عرضی به طولی برابر با 2 کمتر از سایرین و در نتیجه حالت بهینه می باشد.برای این وضعیت وزن لازمه به ازای مقادیر مختلف فواصل عرضی به طولی برای دهانه 20 متر به کمک انترپولاسیون به شکل زیر بدست آمده است:

W=-863.45R3+6575.75R2-15981R+16474                                                                            رابطه (1)

که در آن:

R: نسبت فواصل المان های عرضی به المان های طولی

W:وزن لازمه بر حسب کیلوگرم

ملاحظه می شود که وزن مدل ها در نسبت های کمتر مقدار بیشتری دارد تا اینکه در نسبت R=2 به یک میزان حداقل می رسد و سپس با بزرگ شدن این نسبت،مقدار وزن مدل ها افزایش می یابد.لذا نسبت فواصل عرضی به طول 2 را به عنوان نسبت بهینه انتخاب می نماییم.

 

بعد از اینکه مقدار نسبت فواصل عرضی به طولی مشخص شد در گام بعدی با ثابت نگاه داشتن این نسبت بهینه (R=2) مدل هایی با فواصل عرضی مختلف(2m,2/4m,2/8m,3/2m,3/6m,4m) تهیه گشت.برای تحلیل این مدل ها سعی گردید به منظور ممانعت از پراکندگی جوابها از مقاطع تعریف شده قبلی استفاده شود. شکل (12) نیز به مقایسه وزن مدل های با نسبت فواصل عرضی به طول 2 و فواصل عرضی مختلف پرداخته است که طی آن مشاهده می شود با افزایش مقدار فواصل عرضی از 2 متر 6/3 متر،مقدار وزن کل مدل ها کاهش می یابد و بعد از آن دوباره با افزایش فاصله المان های عرضی به 4 متر ،مقدار وزن بزرگتری بدست می آید و در نتیجه می توان بهترین نسبت فواصل عرضی را 6/3 متر معرفی نمود.

برای این حالت نیز نموداری شبیه شکل(11) تهیه گردید که در شکل (13) ملاحظه می کنید و ضمنا رابطه زیر را که از انترپولاسیون بین نتایج بدست آمده است ارائه داده ایم:

رابطه(2)

W =110.06X3-599.89X2+330.21X+5499.2                              

که در این رابطه:

W= وزن سازه فضاکار با فرم مستطیلی و با R=2 (برحسب کیلوگرم)

X= فواصل المان های عرضی(برحسب متر)

در انتهای چنین می توان نتیجه گرفت که اگردهانه پلی 20 متر باشد،فرم عناصر مستطیلی روی مستطیلی بهترین فرم می باشد و بهترین نسبت فواصل المان های عرضی به المان های طولی 2 انتخاب می گردد.

ضمن آنکه مقدار 6/3 متر به عنوان بهترین مقدار برای فواصل المان های عرضی انتخاب می گردد که با توجه به نتیجه قبلی می توان گفت در این حالت فواصل المان های طولی 1/8m خواهد بود.

 

مشابه مراحل عملیاتب توضیح داده شده در قسمت فوق،عملیاتی برای سایر دهانه های 8,15,30,40,60 متری نیز انجام شد که در قسمت زیر تنها به ذکر نتایج حاصله در جدول(1)بسنده می نماییم.

 

بدست آوردن و ارائه روابطی بسته برای تخمین اولیه فرم و ابعاد

پس از بحث و بررسی در مورد شناخت فرم و فواصل و نسبت های فواصل بهینه در مورد طول پهنای مورد آزمایش که به واسطه ایجاد مدل های بسیار از هر مورد و تحلیل و طراحی آن ها و نهایتا تعیین وزن به کار گرفته در هر یک از آن ها تعیین گردید و در قسمت پیشین راجع به آن مفصلا صحبت شد.بنا براین گذاشته شد تا برای هر حالت،به کمک انترپولاسیون(درونیابی عددی)بین نتایج بدست آمده برای طول دهانه های مختلف ،به ذکر روابطی جبری با درجات مختلف(از درجه صفر تا 3 ) بسته به نحوه توزیع نتایج پرداخته شود .تا به واسطه آن بتوان فرم بهینه و یا فواصل بهینه برای سایر مدل هایی که در این تحقیق مورد ارزیابی قرار نگرفتند ولی ممکن است اجرا گردند را به صورت تقریبی تعیین و مورد استفاده قرار داد.

برای این منظور و با توجه به توزیع داده های موجود در گستره ای پراکنده و وسیع ،تصمیم گرفته شد که روابط ارائه شده برای فرم های بهینه R-R مربوط به طول دهانه های کمتر از30m  و S-S مربوط دهانه های بزرگتر یا مساوی 30m از هم تفکیک گردند که در زیر نتایج آن ها مشاهده می کنید:

رابطه(3):

For L<30m        : R=-0.0024L2+0.8L+1/3                                                 

برای تعیین بهترین نسبت فواصل عرضی به طولی (R) برای دهانه های کمتر از 30m مطابق شکل (14) و رابطه (3) عمل می گردد. همچنین برای تعیین بهترین فواصل عرضی (W) برای دهانه های کمتر از 30m و بزرگتر یا مساوی 30m به ترتیب از اشکال شماره(15)و(16) و متناظر روابط (4) و (5) استفاده می گردد.

رابطه (4):

For L<30m        : W= 0.07L+2/05

 

رابطه(5):

                

For L≥30m        : W= 0.018L+2/4

در این رابطه داریم:

W= فواصل عرضی برحسب متر

L= طول دهانه برحسب متر

R= نسبت فواصل عرضی به طولی

 
 
 

پس از تعیین Rو W بهینه به ازای Lهای مختلف،به ارائه روابطی برای مشخص کردن مساحت پروفیل های مورد نیاز قسمت های مختلف سازه فضاکار اعم از عناصر فوقانی، عناصر تحتانی و عناصر قطری پرداخت.

شکل(17) نمودارهای حاصل از انترپولاسیون مساحت های مورد نیاز برای المان های طولی عناصر فوقانی را نشان می دهد و برای آنها می توان روابط (6) و (7) را ارائه نمود(برای سایر موارد تنها به ذکر روابط بدست آمده بسنده کرده و نمودارهای حاصله را نیاورده ایم).

رابطه (6):

A=-0.082L2+7/12L-34/07:مساحت تیرهای طولی لایه فوقانی در دو انتهای دهانه

رابطه (7):

 

A=-0.008L3+0.7L2-15/02L+119/37:مساحت تیرهای طولی لایه فوقانی به جز دو انتهای دهانه

در این روابط نیز L طول دهانه برحسب متر و A مساحت مورد نیاز بر حسب سانتی متر مربع می باشند.همچنین روابط(8)و(9) مربوط به مساحت های مورد نیاز برای المان های عرضی عناصر فوقانی می باشند.

روابط(10) و (11) نیز مساحت های مورد نیاز برای المان های طولی عناصر تحتانی و به همین ترتیب رابطه (12) بیانگر مساحت مورد نیاز المان های عرضی عناصر می باشد و در انتها رابطه (13) مساحت مورد نیاز عناصر قطری را نشان می دهد.

رابطه(8):

A=-0.0008L3-0.096L2+3/2L-17/11:مساحت تیرهای عرضی لایه فوقانی در فاصله  تا  میانی دهانه

رابطه (9):

A=-0.0032L2-0.22L+3/12:مساحت تیرهای عرضی لایه فوقانی در فاصله  تا  میانی دهانه

رابطه(10):

 

A=-0.0005L3+0/03L2+0.18L+15/35:مساحت تیرهای طولی لایه تحتانی در دو انتهای دهانه

رابطه(11):

 

A=-0.0013L3+0/12L2-2/015L+22:مساحت تیرهای طولی لایه تحتانی به جز دو انتهای دهانه

رابطه(12):

 

A=-0.00007L3-0/0075L2+0/24L+0/95:مساحت تیرهای عرضی لایه تحتانی

رابطه (13):

 

A=-0.0009L3-0.1L2+3.25L-13.6:مساحت تیرهای عناصرقطری

 

نتیجه گیری

با توجه به مزایای غیرقابل انکار سازه های فضاکار،اخیرا استفاده از این سازه ها گسترش روزافزونی پیدا کرده است.که در نتیجه آن شناخت هرچه بیشتر رفتار این سازه ها از اهمیت بالایی برخودار می گردد. در این تحقیق امکان کاربرد و بهینه سازی سازه های فضاکار جهت استفاده از آن ها در پل ها مورد بررسی قرار گرفت .که نتایج حاکی از آنست که با توجه به طول پهنای پل،فرم بهینه سازه فضاکار متفاوت خواهد بود.

بدین معنی که اگر طول دهانه پل را 10 متر ثابت در نظر بگیریم،شبکه های مستطیلی –مستطیلی به ازای طول پهنای تا 20 متر کمترین وزن و به عبارتی فرم بهینه می باشند. در حالیکه با افزایش طول پهنای پل(بزرگتر از 20 متر) شبکه های مربعی- مربعی بهینه می گردند.فواصل المان های عرضی و همچنین نسبت فواصل المان های عرضی به المان های طولی فاکتورهای دیگری هستند که با توجه به فرم بهینه سازه فضاکار و طول پهنای پل مورد نظر تعیین می گردند.بطوریکه به عنوان نمونه نسبت فواصل 8/1 و همچنین فواصل المان های عرضی 7/2 متر به ازای L=8m بهینه می باشد در حالیکه نسبت فواصل 2 و فواصل عرضی 6/3 متر به ازای L=20m بهینه می گردند.

بعد از فرم یابی های انجام گرفته با توجه به نتایج بدست آمده از اختصاص مقاطع لوله ای مورد نیاز در محل های مختلف سازه فضاکار (بطور عموم، المان های لایه فوقانی شبکه،المان های لایه تحتانی شبکه و المان های قطری) با درون یابی عددی بین نتایج روابطی برای میزان مساحت لازم برای این المان ها اختیار گردید که در قسمت های پیشین هر یک از آن ها جداگانه ارائه گردید.

 

 

 

 

 

784 تعداد مرور
در معنای متداول و متعارف،سازه های فضاکار سازه هایی هستند که متشکل از عناصر محوری مجزا با پیوندهای متعدد باشند.خصوصیات عمده این گونه سازه ها هندسه و توپولوژی اعضا و نحوه انتقال بار به صورت سه بعدی بوده و شکل و شرایط خاص کره ها و المان ها متمایز کننده آن ها می باشد. خلاصه مقاله
پست الکترونيک نويسنده
نويسنده مقاله
فايل
منبع مقاله
1393/11/27 تاريخ
end
کلیه حقوق این وب سایت متعلق به شرکت فضا سازه نقش جهان می باشد.
Powered by DorsaPortal