شرکت فضا سازه
مقاله
مدل سازی عددی و تحلیل رفتار مکانیکی سازه های فضاکارinflatable در فشارهای زیاد
شرح مقاله

چکیده

تیوب های قابل تورم از موادی جدید و بسیار پیشرفته با خواص مکانیکی بالا ساخته شده اند که می توانند تحت فشارهای بسیار بالا متورم شوند. با توجه به اهمیت و کاربرد بسیار زیاد این سازه ها در صنایع مختلف از جمله صنایع فضایی و همچنین عدم کارایی تئوری های متداول تیرها و پوسته ها در مورد چنین سازه هایی،هدف از مقاله حاضر،ارائه روشی عددی به منظور تحلیل رفتار میکانیکی سازه های قابل تورم می باشد. این روش مبتنی بر استخراج معادلات تعادل در حالت تغییر فرم یافته و استفاده از تئوری تیر تیموشنکو می باشد.با توجه به نا متقارن بودن ماتریس سختی بدست آمده،روش المان محدود خطی،بر پایه معادلات تعادل نوشته شده در حالت تغییر فرم یافته جواب بسیار خوبی در مقایسه با نتایج حاصل از آزمایش بدست خواهد داد.جذابیت استفاده از نتایج بدست آمده زمانی بیشتر خواهد شد که امکان گسترش استفاده از این نتایج در حالات مختلف تکیه گاهی و بارگذاری وجود داشته باشد. نتایج حاصل از روش ارائه شده در این مقاله نشان می دهد که استفاده از آن می تواند به عنوان مبنای مناسبی جهت آنالیز و تحلیل سازه های قابل تورم در نظر گرفته شود.

مقدمه

امروزه استفاده از سازه های قابل تورم(inflatable structures) با توجه به رشد روز افزون ساخت مواد جدید و علوم وابسته به آن ها پیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. کاربردهایی چون مصارف نظامی،فضایی،ساختمانی،صنعتی و تفریحی گستره ی وسیعی را در ارتباط با سازه های قابل تورم به خود اختصاص داده است.عمده علت استفاده از این قبیل سازه ها ویژگی هایی چون برخورداری از وزن بسیار کم،سهولت حمل و نقل و نگهداری و همچنین سهولت جمع شدن و به دنبال آن قابلیت برگشت به حالت اولیه پس از بار برداری می باشد. هر چند سازه های قابل تورم از سابقه تاریخی طولانی برخوردار می باشند،لیکن با توجه به کمبود منابع علمی در زمینه تحلیل رفتار میکانیکی آن ها،هم اکنون نیاز به ادامه ی تحقیقات در این حیطه احساس می شود.لذا با توجه به این کاربردها و پیشرفت علوم مربوط به این سازه ها،شاهد استفاده بیش از پیش آن ها در آینده خواهیم بود.از جمله مصارف این قبیل سازه ها می توان مواردی چون چادرها و سرپناه ها،سدهای موقت،پل های موقت،آنتن های فضایی ،استخرها،جلیقه های نجات و قایق ها رانام برد.سابقا این سازه ها از مواد با مقاومت میکانیکی پایین ساخته شده و در فشارهای نسبتا کم مورد استفاده قرار می گرفتند.لیکن با توجه به پیشرفت مواد جدید و مقاومت خوبی که این قبیل سازه ها در فشارهای زیاد از خود نشان داده اند،استفاده از آن ها در این فشارهای نسبتا زیاد نیز مورد توجه ویژه قرار گرفته است.از طرفی یکی دیگر از قابلیت های مهم این نوع سازه ها،که باعث افزایش رونق استفاده از آنان گردیده است،وجود امکان کنترل فشار درونی آن ها از راه دور می باشد .

تحقیقات در زمینه ی تیوب ها و پانل های قابل تورم و گسترش علوم مربوط به آن ها از دیرباز مورد توجه محقیقین قرار گرفته است و همچنان این علم در حال تکامل می باشد.بدین ترتیب که در منابع میزان تغییر مکام تیوب های قابل تورم یک سر درگیر،در فشارهای پایین به کمک تئوری تیر معمولی محاسبه شده است . در منبع این تیوب،ساخته شده از مواد با مقاومت مکانیکی پایین و با ماکزیمم فشار داخلی حدود 70 کیلو پاسکال مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج بدست آمده از آزمایش با نتایج حاصل از منبع مقایسه گشته است. در این منبع ادعا شده است که این تئوری برای تیوب های قابل تورم استفاده می باشد .در صورتی که تحلیل پیشنهاد شده در آن منبع برای تیوب های ساخته شده از مواد با خاصیت مکانیکی بالاتر(حدود 20 برابر نمونه آزمایش شده)و فشارهای داخلی بیشتر از دقت کافی برخوردار نمی باشد.با نظر به آن که در تئوری تیر معمولی،میزان تغییر مکان تنها به صلبیت خمشی وابسته می باشد و اثرات فشار در آن نادیده گرفته می شود،(در حالیکه فشار نقش بسیار مهمی را در مقاومت و تغییر مکان این قبیل سازه ها بازی می کند)این تحقیقات در حالت کلی با واقعیت تطابق نداشتند و نیاز به بهبود وادامه مطالعات در گستره ی وسیع تری احساس می شد.

در منبع [3] با استفاده از مینیمم کردن انرژی پتانسیل تیرهای قابل تورم،روش دیگری پیشنهاد شد،که بیشتر برای تحلیل رفتار پانل ها مناسب بود و لذا برای استفاده در آنالیز تیوب ها بایستی بهبود می یافت.

در منابع[4] و [5]به منظور تحلیل این قبیل سازه ها از یک تئوری مشخص استفاده شده و به دنبال آن روابطی استخراج گشته است،ولیکن این تئوری مستقل از قانون تشکیل ماده Matcrial Constitutive Law می باشد. لذا در مقایسه ی روابط به دست آمده از این تئوری با آزمایشات انجام شده،نتایج برعکس حاصل شد،به گونه ای که تنها در فشار کم نتایج به آزمایشات نزدیک بود و در فشارهای بالا نتایج بدست آمده از واقعیت دور می شد. بنابراین دیده شد که استفاده از این تئوری به تنهایی کار درستی نبوده و از صحت و سقم لازم برخوردار نمی باشد.لذا در تحقیقات بعدی از ترکیب این تئوری و تئوری تیرهای در کنار یکدیگر استفاده گردید.

در منبع[6] روشی ارائه شده است که رفتار پانل های قابل تورم و تغییر مکان آن ها را به ازای فشارهای زیاد تحت بار متمرکز خمشی مورد توجه قرار می دهد. مقایسه ی نتایج تحلیلی بدست آمده با نتایج آزمایشات انجام شده در این تحقیق موید این واقعیت است که فرضیات در نظر گرفته شده از دقت و درستی لازم برخوردار بوده وامکان ادامه ی تحقیقات بر پایه ی این فرضیات وجود دارد. همچنین نشان داده شده که رفتار این نوع سازه ها وابسته به خواص مواد مورد استفاده،فشار داخلی به کار رفته و بارگذاری خارجی می باشد.توجه شود که تغییر مکان پانل در این منبع به وسیله مجموع تئوری تیرها و تئوری مورد بررسی در منابع [5],[4] بدست آمده است.لیکن اثرات تنش های برشی،به دلیل آن که در آزمایشات انجام شده،صفحه ی مقطع پس از تغییر شکل،صفحه و عمود باقی می ماند،نادیده گرفته شده است.

در منبع [7] رفتار تیوب های قابل تورم و تغییر مکان آن ها به ازای فشارهای زیاد حدود چند صد کیلو پاسکال تحت بار متمرکز خمشی مورد بررسی قرار گرفته است.در اینجا قابل ذکر است،با توجه به عمود نماندن صفحه مقطع بعد از تغییر شکل طی آزمایشات انجام شده،اثرات تنش برشی در نظر گرفته شده و سینماتیک مسئله با استفاده از تئوری تیر تیمووشنکو توضیح داده شده است.مقایسه ی نتایج تحلیلی بدست آمده از این فرضیات با نتایج آزمایشات انجام شده و نزدیکی بین این دو ،دال بر درستی در نظر گرفتن اثر تنش برشی می باشد و لذا امکان ادامه مطالعات بر پایه ی این فرضیات با نتایج آزمایشات انجام شده و نزدیکی بین این دو،دال بر درستی در نظر گرفتن اثر تنش برشی می باشدو لذا امکان ادامه مطالعات بر پایه ی این فرضیات فراهم می شود.هم چنین در انتهابا استفاده از یک روش اجزای محدود خاص به نام operation Left-quotient بر تحلیل های انجام شده،صحه گذاشته شده است. در این روش،ماتریس سختی برای یک تیوب یک سردرگیر بدست آمده است.نکته جالب توجه ظاهر شدن جمله فشار در ماتریس سختی می باشد.لیکن ادامه مطالعات با استناد به نتایج حاصل از این مقالات احساس می شد تا روشی کلی برای تحلیل این قبیل سازه ها در هر شرایط بارگذاری و تکیه گاهی ارائه شود.

با توجه به عدم کارایی تئوری متداول تیرها و پوسته ها در مورد چنین سازه هایی،این مقاله روشی جهت تحلیل عددی این سازه ها ارائه می دهد. در این مقاله ابتدا معادلات تعادل برای تیوب های قابل تورم در حالت تغییر فرم یافته استخراج خواهد شد.پس از آن با توجه به این معادلات فرم ضعیف روابط تعادل به دست خواهد آمد و در ادامه مدل المان محدود و ماتریس سختی با توجه به فرم ضعیف استخراج خواهد شد.در انتها نتایج به دست آمده با نتایج آزمایشات انجام شده مقایسه می گردد و دقت فرضیات در نظر گرفته شده در این مقاله به اثبات خواهد رسید.

آنالیز تغییر مکان تیوب

به منظور مطالعه تغییر مکان تیوب های قابل تورم،المانی از تیوب در حالت تغییر فرم یافته درنظر گرفته شده است(شکل 1).معادلات تعادل برای این المان به طوdx نوشته می شود. در استخراج این معادلات تئوری تیر تیموشنکو حاکم می باشد. تئوری تیر تیموشنکو بر پایه این فرضیات بنا شده که صفحه مقطع تیوب پس از تغییر فرم،صفحه باقی می ماند و لیکن بر محور طولی تیوب عمود نمی باشد.(شکل2)که خود باعث صفر نبودن مقدار کرنش برشی r خواهد شد.به همین علت مقدار چرخش تیوب V1-r  خواهد بود. این روابط تعادل چنین بدست می آیند. 

                                

 

که در آن v تغییر مکان،r چرخش مقطع،p فشار داخلی تیوب،N برآیند تنش نرمال،T برآیند تنش برشی و M ممان خمشی می باشند.


قانون تشکیل ماده برای تیوب به صورت دو رابطه داده شده است که در این روابطضریب برشی می باشد و طبق تئوری کوپر،0.5  در نظر گرفته می شود.E وI به ترتیب مدول برشی و کششی می باشند و مساحت سطح مقطع با A نشان داده می شود.

 

برای تیوب در نظر گرفته شده در حالت تغییر فرم یافته که در (شکل 3) نشان داده است،می توان شرایط مرزی را اینگونه وارد نمود:

 

که در اینجا نیروها و گشتاورها خارجی وارد شده در دو انتهای تیوب قابل تورم و l طول در نظر گرفته شده برای تیوب می باشند.

قابل ذکر است که در تیوب های قابل تورم،میزان چرخش بسیار کوچک می باشد(r<<1)بنابراین می توان ثابت بودن برآِیند تنش نرمال N را نشان داد.

 

از روابط (4)(5)(9) می توان استفاده نمود تا فرم دیگری برای روابط تعادل بدست آورد.

 

محاسبه فرم ضعیف

فرم ضعیف روابط(10)(11) در یک المان با ضرب توابع وزن در این روابط و انتگرال گیری در طول المان مورد نظر بدست خواهد آمد.

 

این دو رابطه با انتگرال گیری جزء در طول المان به فرم زیر تبدیل خواهند شد:

 

واضح است که بایستی معادل با تغییر مکان عمودی بایستی معادل تابع چرخش r باشد.

 

نیروهای برشی و گشتاورهای خمشی در دو انتهای هر المان به صورت زیر بیان خواهند شد:

 

بنابراین فرم ضعیف برای روابط(14)و(15) می تواند به شکل نهایی زیر نوشته شود.

 

مدلسازی المان محدود

بطور آشکار متغییرهای vو r واحد فیزیکی یکسانی ندارند و درجات درونیابی متفاوتی خواهند داشت. با درنظر گرفتن درونیابی لاگرانژ می توان فرم زیر را برای vو r نوشت.

 

در این رابطه توابع درونیاب لاگرانژو به ترتیب با درجات m-1و n-1 می باشند.در حالت کلی mو n مستقل از یکدیگر هستند ولیکن به طور معمول با یکدیگر مساوی در نظر گرفته می شوند.

زمانیکه درونیاب خطی استفاده می شود می توان مشتق v را به فرم زیر نوشت.

 

برای تیرهای نازک تغییر فرم قابل صرفنظر کردن است،بنابراین v1=r  در نتیجه

 

با برابر قرار دادن ضرایب هر دوطرف معادله

 

از این روابط نتیجه خواهد شد که

 

روابط نشان می دهد که r(x) مقدار ثابت دارد:

 
 

به علت صفر شدن انرژی خمشی،ثابت بودن مقدار r(x) مورد قبول نمی باشد.

 

این مشکل حل عددی به قفل کردن برشی معروف است و به منظور برطرف کردن این مشکل در اینجا از روش RIE استفاده خواهد شد.

در این روش از فواصل درونیاب مساوی برای محاسبه vو r استفاده خواهد شد.قابل توجه است که در روش عددی حاضر،هر انتگرال با قانون Gauss quadrature به دست خواهد آمد.

 

با جایگذاری رابطه(22) برای vو r و همچنین در فرم های ضعیف (20)و(21) روابط محدود بدست می آید.

 

بطوریکه

 

این روابط را می توان به فرم ماتریسی زیر نوشت:

 

با در نظر گرفتن شرایط مرزی برای این تیوب می توان روابط زیر را استخراج نمود:

 

همه زیر ماتریس های رابطه (34)،به دلیل استفاده از درونیاب مساوی از مرتبه یکسان هستند. همه المان های ماتریس به وسیله one-point quadrature دقیق محاسبه می شوند،به جز قسمت دوم که با استفاده از روش RIE محاسبه می شود.

به ازای تمام مقادیر ثابت و توابع درونیاب خطی،زیر ماتریس ها مقادیر زیر را خواهند داشت.

 

می توان فرم ماتریسی را برای هر المان به صورت زیر بیان نمود.

 

که درآن

 

نتایج

 با توجه به ماتریس سختی بدست آمده برای این قبیل سازه ها،امکان کدنویسی براساس این ماتریس برای تمام حالات تکیه گاهی وجودخواهد داشت.کد نوشته شده در مقایسه با نتایج سایر مقالات از اهمیت ویژه ای برخوردار می گردد.مقایسه بین این روش عددی و نتایج حاصل ازآن با نتایج بدست آمده در منبع[7] حاکی از دقت بسیارخوب این روش می باشد.(شکل های 4-6)

شایان ذکر است که این روش المان محدود به منظور مدل کردن تیوب قابل تورم در فشارهای زیاد می باشد و این مقایسه به ازای وشرایط تکیه گاهی ساده-درگیر،ساده-ساده و دوسر درگیر بررسی شده است.قطر تیوب در نظر گرفته شده d=0.5m و ضخامت آن e=46*10 -6m می باشد.

رفتار مکانیکی این قبیل سازه ها به هندسه تیوب قابل تورم،ماده و فشار بکار رفته،وابسته می باشد که این وابستگی در ماتریس سختی بدست آمده مشهود است.

با توجه به دقت بسیارخوب مدل پیشنهادی در این مقاله در زمینه تجزیه و تحلیل چنین ساز ه هایی،هم اکنون پیش بینی رفتار سازه های قابل تورم در شرایط دلخواه بارگذاری و تکیه گاهی فراهم گشته است.

با توجه به این دقت و مقایسه با آزمایشات انجام شده در منبع[7] خطای آزمایش و این روش کمتر از 15% می باشد که بازهم بر دقت خوب روش پیشنهاد شده صحه گذاشته می شود.

 

نتیجه گیری

به دلیل نقش مهم سازه های قابل تورم در صنایع مختلف،نیاز به بررسی و پیش بینی رفتار آن ها احساس می شد.همچنین مقاومت نسبتا زیاد این سازه ها تحت فشارهای بالا ضرورت این بررسی را بیشتر می کرد. مرکز توجه مقاله حاضر بر روی تحلیل رفتار مکانیکی این سازه های فضاکار توسط روش عددی می باشد.آنالیز مسئله اصلی به دلیل رفتار غیرخطی مواد به کار رفته و هندسه مسئله بسیار دشوار می باشد و لیکن در این مقاله رفتار این سازه ها با کمترین فرضیات و توسط یک روش عددی مورد پیش بینی قرار گرفت.در این مقاله به دلیل آن که تغییر فرم سطح مقطع شرایط تئوری تیر برنولی را ارضا نمی کند،از تئوری تیر تیموشنکو جهت آنالیز مسئله استفاده شده است.همچنین جمله فشار تورم در حل مسئله ظاهر شده و نمایانگر وابستگی و حساسیت رفتار این سازه ها به این فشار می باشد.با توجه به نامتقارن بودن ماتریس سختی بدست آمده،روش عددی حاضر قابلیت تحلیل این مسئله در حالات مختلف تکیه گاهی را فراهم کرده که توسط برنامه نویسی نتایج حاصل شده نشان داده شده است. مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج مقالات موجود دقت این روش را به اثبات رسانید.بنابراین با توجه به این بررسی ها امکان مبنا قرار دادن این روش جهت تحلیل مسائل سازه های فضاکار inflatable فراهم شده است.

 
577 تعداد مرور
تیوب های قابل تورم از موادی جدید و بسیار پیشرفته با خواص مکانیکی بالا ساخته شده اند که می توانند تحت فشارهای بسیار بالا متورم شوند. با توجه به اهمیت و کاربرد بسیار زیاد این سازه ها در صنایع مختلف از جمله صنایع فضایی و همچنین عدم کارایی تئوری های متداول تیرها و پوسته ها در مورد چنین سازه هایی،هدف از مقاله حاضر،ارائه روشی عددی به منظور تحلیل رفتار میکانیکی سازه های قابل تورم می باشد. خلاصه مقاله
پست الکترونيک نويسنده
نويسنده مقاله
فايل
منبع مقاله
1394/02/27 تاريخ
end
کلیه حقوق این وب سایت متعلق به شرکت فضا سازه نقش جهان می باشد.
Powered by DorsaPortal